Cho đường tròn \((O;10cm)\). Dây \(AB\) và \(CD\) song song, có độ dài lần lượt là \(16cm\) và \(12cm\). Tính khoảng cách giữa hai dây
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Kẻ đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(CD\) tại \(E\) và cắt \(AB\) tại \(F\) thì \(EF \bot AB\) vì \(AB{\rm{//}}CD\)
Khi đó \(E\) là trung điểm của \(CD\) và \(F\) là trung điểm của \(AB\)
Nên \(ED = 6cm;FB = 8cm;OD = OB = 10cm\)
Áp dụng định lý Phythagore cho tam giác vuông \(OED\) ta được \(OE = \sqrt {O{D^2} - E{D^2}} = 8cm\).
Áp dụng định lý Phythagore cho tam giác vuông \(OFB\) ta được \(OF = \sqrt {O{B^2} - F{B^2}} = 6cm\).
Vậy khoảng cách giữa hai dây là \(EF = OE + OF = 14cm\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn C
Số đo cung nhỏ \[AB\] bằng \[90^\circ \] suy ra \[\widehat {AOB} = 90^\circ \].
Áp dụng Pythagore vào tam giác vuông cân \[OAB\] ta có: \[AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = R\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Tìm số đo cung nhỏ \[AB\] và cung nhỏ \[CD\] qua hình vẽ sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1754926966/1754927034-image20.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo