Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và dây \(AB\), \(M\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB\). Lấy điểm \(C\) thuộc đoạn \(AB\), đường thẳng \(MC\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(D\). Cho \(MC = 9\,cm\), \(MD = 16\,cm\), độ dài dây cung \(MA\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Vì \(M\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB\) nên
\( \Rightarrow \,\widehat {ADM} = \widehat {MAB}\) hay \(\,\widehat {ADM} = \widehat {MAC}\)
\( \Rightarrow \,\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MA}} \Rightarrow M{A^2} = MC.MD = 9.16 = 144\)
\( \Rightarrow \,MA = 12cm\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn D
\[M\] là điểm chính giữa của cung \[AB\] nên .
Do \[MC//AD\] nên
\[ \Rightarrow \widehat {COD} = 90^\circ \] (góc ở tâm chắn cung \[CD\])
\[ \Rightarrow \Delta COD\] vuông cân tại \[O \Rightarrow CD = CO\sqrt 2 = R\sqrt 2 \].
Với bài tập này ta cũng có thể lí luận \[ACMD\] là hình thang cân nên \[CD = AM = R\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo