Trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)lấy các điểm \(A,B,C,D\)theo chiều kim đồng hồ sao cho ,, . Hỏi chu vi tứ giác \(ABCD\)bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có .
suy ra \(ABCD\)là hình thang cân.
• hay \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) nên \(\Delta OAB\) đều, do đó \(AB = R\).
• hay \(\widehat {BOC} = 90^\circ \) nên \(\Delta OBC\) vuông cân tại \(O\) nên \(BC = OB\sqrt 2 = R\sqrt 2 \).
• là trung điểm \(CD\) và
\(\widehat {COH} = \frac{1}{2}\widehat {COD} = {60^o} \Rightarrow CD = 2.CH = 2.CO.\sin 60^\circ = CO.\sqrt 3 = R\sqrt 3 \).
Chu vi tứ giác \(ABCD\)là \(AB + CD + 2BC = R + R\sqrt 3 + 2R\sqrt 2 = R\left( {1 + 2\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn D
\[M\] là điểm chính giữa của cung \[AB\] nên .
Do \[MC//AD\] nên
\[ \Rightarrow \widehat {COD} = 90^\circ \] (góc ở tâm chắn cung \[CD\])
\[ \Rightarrow \Delta COD\] vuông cân tại \[O \Rightarrow CD = CO\sqrt 2 = R\sqrt 2 \].
Với bài tập này ta cũng có thể lí luận \[ACMD\] là hình thang cân nên \[CD = AM = R\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo