Một tam giác đều có cạnh bằng \(2\,{\rm{cm}}\). Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với trực tâm và trọng tâm của tam giác đó.
Gọi tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(2\,{\rm{cm}}\), tâm đường tròn ngoại tiếp là \(O\).
Kẻ đường cao \(AH\)của tam giác \(ABC\). Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có
+) \[AC = 2\,{\rm{cm, HC = }}\frac{1}{2}BC = 1\,{\rm{cm}}\]
+) \(A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}\)
\( \Rightarrow A{H^2} + {1^2} = {2^2} \Rightarrow AH = \sqrt 3 \)
\(AO = \frac{2}{3}AH = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,({\rm{cm}})\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là
\(R = AO = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,({\rm{cm}})\)
Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là
\(C = 2\pi R = 2\pi \frac{{2\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,({\rm{cm}})\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn C
Số đo cung nhỏ \[AB\] bằng \[90^\circ \] suy ra \[\widehat {AOB} = 90^\circ \].
Áp dụng Pythagore vào tam giác vuông cân \[OAB\] ta có: \[AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = R\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Tìm số đo cung nhỏ \[AB\] và cung nhỏ \[CD\] qua hình vẽ sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1754926966/1754927034-image20.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo