Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(20cm\). Các nửa đường tròn đường kính \(AB\), \(BC\), \(CA\) tạo thành một hình hoa ba cánh có diện tích xấp xỉ bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Diện tích tam giác đều \(ABC\) cạnh \(20cm\) là \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{{20}^2}\sqrt 3 }}{4} = 100\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình quạt tròn \(MAN\) là \({S_{quatMAN}} = \frac{{\pi {{.10}^2}.60}}{{360}} = \frac{{50\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác đều \(MAN\) là \({S_{\Delta MAN}} = \frac{{{{10}^2}\sqrt 3 }}{4} = 25\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình viên phân \(AN\) là \({S_{quatMAN}} - {S_{\Delta MAN}} = \frac{{50\pi }}{3} - 25\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Diện tích bông hoa ba cánh bằng tổng diện tích tam giác đều \(ABC\) và \(6\) lần diện tích hình viên phân \(AN\): \(S = 100\sqrt 3 + 6\left( {\frac{{50\pi }}{3} - 25\sqrt 3 } \right) = 100\pi - 50\sqrt 3 \approx 227,6\left( {c{m^2}} \right)\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Lời giải
Chọn D
\[M\] là điểm chính giữa của cung \[AB\] nên .
Do \[MC//AD\] nên
\[ \Rightarrow \widehat {COD} = 90^\circ \] (góc ở tâm chắn cung \[CD\])
\[ \Rightarrow \Delta COD\] vuông cân tại \[O \Rightarrow CD = CO\sqrt 2 = R\sqrt 2 \].
Với bài tập này ta cũng có thể lí luận \[ACMD\] là hình thang cân nên \[CD = AM = R\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo