Gọi \[{x_1}\], \[{x_2}\], \[{x_3}\] là nghiệm của phương trình \(2{x^3} + 3{x^2} - 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = {x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_3}{x_1}\) là

Biết rằng \[{x_1};{x_2}\] là nghiệm của phương trình \( - {x^2} + 2x + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(Q = {x_1}^3 + {x_2}^3\) bằng

Các điểm biểu diễn hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) của phương trình \(2{x^2} - x - 2020 = 0\) trên trục \[Ox\]của mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cùng với điểm \[N\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}b} \right)\,\,\left( {b > 0} \right)\] tạo thành một tam giác vuông tại \[N\]. Giá trị của \[b\] là

Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

Tập nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 7x + 15 = 0\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \[2m{x^2} - 4(m - 1)x + 1 = 0\] có nghiệm duy nhất?

Gọi hai nghiệm của phương trình \({x^2} - x - 2 = 0\) là \({x_1}\) và \({x_2}\). Giá trị của biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) là

Tích các nghiệm của phương trình \[2{x^2}\, - \,x\, - \,2020\, = \,0\] là