Cho parrabol \((P):y = \sqrt {5m + 1} .{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 5x + 4\). Tìm \[m\] để đường thẳng \[d\] cắt \((P)\) tại điểm có tung độ \(y = 9\).
A. \[m = 5\].
B. \[m = 15\].
C. \[m = 6\].
D. \[m = 16\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
ĐK: \[m > \frac{{ - 1}}{5}\]
Thay \[y = 9\] vào phương trình đường thẳng \[d\]ta được \[9 = 5x + 4\] nên \[x = 1\]
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng 
và parabol \((P)\)là \[(1;9)\]
Thay \[x = 1;y = 9\] vào hàm số \[y = \sqrt {5m + 1} .{x^2}\] ta được
\[\sqrt {5m + 1} {.1^2} = 9\] suy ra \[\sqrt {5m + 1} = 9\] hay \[5m + 1 = 81\] nên \[m = 16\] (thoả mãn)
Vậy \[m = 16\] là giá trị cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\(4\sqrt 2 \)
B. \(5\sqrt 3 \).
C. 4
D. \(2\sqrt 2 \)
Lời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + \frac{3}{2}\) và parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\{x^2} - 3x + x - 3 = 0\\x(x - 3) + (x - 3) = 0\\(x - 3)(x + 1) = 0\end{array}\)
\(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x = 3\) hoặc \(x = - 1\)
D. • Với \(x = - 1\) thì \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\);
A. • Với \(x = 3\) thì \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\) nên \(B\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\)
B. Độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
Câu 2
A. 1
B. \[ - 1\]
C. \[ - 3\]
D. 3
Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số \(y = ({m^2} + 3m - 3){x^2}\) với \(({m^2} + 3m - 3 \ne 0)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\) nên\(1 = \left( {{m^2} + 3m - 3} \right){( - 1)^2}\)
\({m^2} + 3m - 4 = 0\)
\[m = 1\] hoặc \[m = - 4\]
Khi đó tổng các giá trị của \(m\) là -4 +1 =-3.
Câu 3
C. A. \(\left\{ { - 2020;2020} \right\}\)
D. B. \(\left\{ { - 2020; - 2021} \right\}\)
A. C. \(\left\{ { - 2020;2021} \right\}\)
B. D. \(\left\{ { - 2021;2021} \right\}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{S_{ABDC}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).
B. \[{S_{ABDC}} = 40{\mkern 1mu} \](đvdt).
C. \[{S_{ABDC}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).
D. \[{S_{ABDC}} = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[m = 2\].
B. \[m = - 2\].
C. \[m = 4\].
D. \[m \in \mathbb{R}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[m = 0\].
B. \[m = 1\].
C. \[m = 2\].
D. \[m = - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo