Trong mặt phẳng toạ độ , biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\,\,\) và đường thẳng \(y = (m - 1)x - 2\), với là tham số. Khi đó giá trị của .

Cho hàm số \[y = f(x) = ( - 2m + 1){x^2}\]. Tìm giá trị của \[m\] để đồ thị đi qua điểm \[A( - 2;4)\].

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \[d:y = 5x - m - 4\] và parabol \[(P):y = {x^2}\]cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 5\].

Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{{2m - 3}}{3}{x^2}\]. Tìm giá trị của \[m\] để đồ thị đi qua điểm \[B( - 3;5)\]

Cho parabol \[(P):y = {x^2}\] và \[d:y = 2x + 3.\] Tìm tọa độ giao điểm \(A,B\) của \((P)\) và \(d\).

Số giao điểm của đường thẳng \(d:y = 2x + 4\) và parabol \((P):y = {x^2}\) là:

Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = - 2(m + 1)x + \frac{1}{2}{m^2}\] cắt parabol \[(P):y = - 2{x^2}\] tại hai điểm phân biệt.

Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = \frac{m}{2}x - \frac{{{m^2}}}{8} - m + 1\] và parabol \[(P):y = \frac{1}{2}{x^2}\] không có điểm chung.