Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = - 2(m + 1)x + \frac{1}{2}{m^2}\] cắt parabol \[(P):y = - 2{x^2}\] tại hai điểm phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm \[ - 2{x^2} = - 2(m + 1)x + \frac{1}{2}{m^2}\] hay \[2{x^2} - 2(m + 1)x + \frac{1}{2}{m^2} = 0\,\,( * )\]. Ta có \[\Delta ' = 2m + 1\].
Để đường thẳng \[d:y = mx + 2\] cắt parabol \[(P):y = \frac{{{x^2}}}{2}\] tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt hay \[\Delta ' > 0\] hay \[2m + 1 > 0\] nên \[m > - \frac{1}{2}.\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
tại hai điểm phân biệt A vàB. Độ dài đoạn thẳng AB bằngLời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + \frac{3}{2}\) và parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\{x^2} - 3x + x - 3 = 0\\x(x - 3) + (x - 3) = 0\\(x - 3)(x + 1) = 0\end{array}\)
\(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x = 3\) hoặc \(x = - 1\)
D. • Với \(x = - 1\) thì \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\);
A. • Với \(x = 3\) thì \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\) nên \(B\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\)
B. Độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).
cắt parabol 
tại hai điểm phân biệt có hoành độ\({x_1};{x_2}\)thoả mãn \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\) làLời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
Phương trình có \(a + b + c = 1 - m + 1 = 0\)
\(x = 1;x = m\).
Vì vai trò \({x_1};{x_2}\) là như nhau nên ta có
\(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\)
\(\left| 1 \right| + \left| m \right| = 2022\)
\(\left| m \right| = 2021\)
\(m = 2021\) hoặc \(m = - 2021\)
Vậy\(m \in \left\{ { - 2021;2021} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo