Cho parabol \[(P):y = {x^2}\] và đường thẳng \[d:y = (m + 2)x - m - 1\]. Tìm \[m\] để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.

Cho hàm số \[y = f(x) = ( - 2m + 1){x^2}\]. Tìm giá trị của \[m\] để đồ thị đi qua điểm \[A( - 2;4)\].

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \[d:y = 5x - m - 4\] và parabol \[(P):y = {x^2}\]cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 5\].

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{2}x + m\) và parabol \((P):y = - \frac{1}{4}{x^2}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn\[3{x_1} + 5{x_2} = 5\].

Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{{2m - 3}}{3}{x^2}\]. Tìm giá trị của \[m\] để đồ thị đi qua điểm \[B( - 3;5)\]

Cho hàm số \[y = - \frac{2}{5}{x^2}\] có đồ thị là \((P)\). Điểm trên \((P)\) (khác gốc tọa độ \(O(0;0)\)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

Cho parabol \[(P):y = {x^2}\] và \[d:y = 2x + 3.\] Tìm tọa độ giao điểm \(A,B\) của \((P)\) và \(d\).

Cho parrabol \((P):y = \left( {\frac{{1 - 2m}}{m}} \right).{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2x + 2\). Biết đường thẳng \[d\] cắt tại một điểm có tung độ \(y = 4\). Tìm hoành độ giao điểm còn lại của \[d\] và parabol \((P)\)