Câu hỏi:

13/08/2025 6 Lưu

Hai máy bơm cùng bơm nước vào bể, sau 2 giờ 40 phút thì đầy bể. Nếu mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy một bơm đầy bể ít hơn thời gian máy hai bơm đầy bể là 4 giờ. Hỏi máy một bơm riêng thì trong bao lâu bể đầy nước?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đổi 2 giờ 40 phút \[ = \frac{8}{3}\]giờ

Gọi thời gian máy một bơm đầy bể là \[x\], \[x > \frac{8}{3}{\rm{ }}(1)\].

Thời gian máy hai bơm đầy bể là \[x + 4\].

Trong 1 giờ máy bơm thứ nhất bơm được \[\frac{1}{x}\], máy bơm thứ hai bơm được \[\frac{1}{{x + 4}}\].

Vậy 1 giờ cả hai máy bơm bơm được \[\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 4}}\].

Theo bài ra ta có \[\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 4}} = \frac{1}{8}\]

\[3{x^2} - 4x - 32 = 0\]

\[\left( {x - 4} \right)\left( {3x + 8} \right) = 0\].

Kết hợp nên \[x = 4\].

Vậy máy một bơm riêng thì trong 4 giờ đầy bể.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].

Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].

Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].

Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].

Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình

\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]

\[3x - 2x = 30\]

\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]

Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

Lời giải

Chọn D

Đổi \(1\)giờ \(30\)phút giờ.

Gọi vận tốc người đi xe đạp là \(x\).

Vận tốc người đi xe máy là \(3x\).

Thời gian người đi xe đạp từ Mê Linh đến Hồ Gươm là \(\frac{{37,5}}{x}\).

Thời gian người đi xe máy từ Mê Linh đến Hồ Gươm là \(\frac{{37,5}}{{3x}}\).

Vì người đi xe máy xuất phát sau \(1,5\) giờ và đến trước \(1\) giờ so với người đi xe đạp, nên ta có phương trình \(\frac{{37,5}}{x} = \frac{{37,5}}{{3x}} + 1,5 + 1\)

\(\frac{{112,5}}{{3x}} = \frac{{37,5 + 7,5x}}{{3x}}\)

\(7,5x = 75\)

\(x = 10\).

Vậy vận tốc người đi xe máy là \(3.10 = 30\) km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP