Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ ba là \(3\) và hiệu các bình phương của chúng bằng \(360\). Tìm số bé hơn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi số thứ nhất là \[a;a \in {\mathbb{N}^ * }\]; số thứ hai là \[b;b \in {\mathbb{N}^ * }\] Giả sử \[a > b.\]
Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là \[3\] nên ta có \[a - 2b = 3 \Rightarrow a = 2b + 3\]
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng \[360\] nên ta có phương trình: \[{a^2} - {b^2} = 360{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ( * )\]
Thay \[a = 2b + 3\] vào (*) ta được \[{\left( {2b + 3} \right)^2} - {b^2} = 360 \Leftrightarrow 3{b^2} + 12b - 351 = 0\]
Ta có \[\Delta ' = 1089 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 33\] nên \[b = \frac{{ - 6 + 33}}{3} = 9(tm)\] hoặc \[b = \frac{{ - 6 - 33}}{3} = - 13(ktm)\]
Với \[b = 9 \Rightarrow a = 2.9 + 3 = 21\]
Vậy số bé hơn là \[9\].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo