Một công nhân dự định làm \(120\) sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được \(2\) giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm \(3\) sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoành thành kế hoạch sớm hơn dự định \(1\) giờ \(36\) phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi năng suật dự định là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (0 < x < 20,\]sản phẩm/giờ).
Sản phẩm làm được sau \[2\] giờ là: \[2x\] (sản phẩm).
Số sản phẩm còn lại là: \[120 - 2x\] (sản phẩm)
Năng suất sau khi cải tiến là \[x + 3\] (sản phẩm/giờ)
Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: \[\frac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\] (giờ)
Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành sớm hơn dự định \[1\] giờ \[36\] phút.
Đổi \(1\) giờ \(36\) phút bằng \(1.6\)giờ.
Theo bài ra có phương trình:
\[2 + \frac{{120 - 2x}}{{x + 3}} + 1,6 = \frac{{120}}{x}\]
\[1,6{x^2} + 10,8x - 360 = 0\]
\[\left[ \begin{array}{l}x = 12(N)\\x = - \frac{{75}}{4}(L)\end{array} \right.\]
Vậy năng suất dự định của công nhân đó là \(12\) sản phẩm/giờ.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo