Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất \(3000\) sản phẩm. Trong \(8\) ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày \(10\) sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là \[x(x \in {N^ * })\] *) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là \[\frac{{3000}}{x}\] (ngày)
*) Thực tế:
Số sản phẩm làm trong 8 ngày là \[8x\](sản phẩm),
Số sản phẩm còn lại là \[3000 - 8x\] (sản phẩm)
Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được \[x + 10\] ( sản phẩm)
Thời gian hoàn thành \[\frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}}\] (ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\[8 + \frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} + 2 = \frac{{3000}}{x}\]
\[\frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} - \frac{{3000}}{x} + 10 = 0\]
\[\frac{{3000x - 8{x^2}}}{{x(x + 10)}} - \frac{{3000x + 30000}}{{x(x + 10)}} + \frac{{10x(x + 10)}}{{x(x + 10)}} = 0\]
\[2{x^2} + 100x - 30\,\,000 = 0\]
\[{x^2} + 50x - 15\,000 = 0\]
\[\Delta ' = {25^2} - 1( - 15\,\,000) = 15\,625 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 125\]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = - 25 - 125 = - 150\](loại) và \[{x_2} = - 25 + 125 = 100\] (tmđk).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm \(100\) sản phẩm.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo