Câu hỏi:

17/09/2025 30 Lưu

Đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\) có bán kính bằng \(2\,{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài cạnh \(AB\) bằng

A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

B. \(\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}}\).

C. \(4\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\): \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Suy ra \(a = \frac{{6r}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{6\,\,.\,\,2}}{{\sqrt 3 }} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Vậy độ dài cạnh \(AB = a = 4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(3\,{\rm{cm}}\).

B. giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(2,5\,{\rm{cm}}\).

C. giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(4\,{\rm{cm}}\).

D. giao điểm hai đường chéo của chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(5\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Chọn B

Đường chéo của hình chữ nhật có kích thước là \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\,{\rm{cm}}\);\[R = \frac{5}{2} = 2,5\,{\rm{cm}}\]

Câu 2

A. \(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).

B. Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).

C. Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).

D. Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

Lời giải

Chọn B

Tam giác \(ABC\)có \(B{C^2} = {5^2} = 25\)

\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) và \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

Câu 3

A. \(R = 8\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).

B. \(R = 4\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[30\,\,({\rm{cm)}}\]

B. \[10\,\,({\rm{cm)}}\].

C. \[20\,\,({\rm{cm)}}\].

D. \[15\,\,({\rm{cm)}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

B. \(3\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[6\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

B. \[6\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

C. \[3\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

D. \[3\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(R = 3\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).

B. \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = 3\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP