Câu hỏi:

19/08/2025 778

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm B(1; 1; 2), C(1; -1; 0) và D(0; 0; 1). Lập phương trình đường thẳng đi qua $B$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Trả lời ngắn) 29 bài tập Phương trình đường thẳng (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

Ta có $\underset{B C}{\to} = (0; - 2; - 2), \underset{B D}{\to} = (- 1; - 1; - 1)$

Mặt phẳng $(B C D)$ có một véctơ pháp tuyến là

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ có một véctơ chỉ phương là $\vec{u} = (0; 2; - 2)$ .

Đường thẳng đi qua B và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

188 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

137 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

144 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

2,390 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

20 câu 22.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

405 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

610 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án

15 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

710 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai đường thẳng: ${d_1}:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}$, ${d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}$. Tìm tọa độ giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $\left( { - \frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)$

Giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$ là nghiệm của hệ: $\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\\\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x - y = 0\\x - z = - 1\\x - 2y = 3\\x - 2z = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{5}\\y = \frac{2}{5}\\z = \frac{4}{5}\end{array} \right.$

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; 2) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 - 4 t \\ y = t \end{array} \\ z = 2 + t \end{cases}$ . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc đường thẳng d.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: -3x - 2y - 10z + 23 = 0

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 0; 2) và có vectơ chỉ phương $\underset{u}{\to} = (- 4; 1; 1)$ .

Ta có: $\underset{A M}{\to} = (2; - 3; 0); [\underset{A M}{\to}, \underset{u}{\to}] = (- 3; - 2; - 10)$

Mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d có vectơ pháp tuyến .

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là -3(x+1) - 2(y-3) - 10(z-2) = 0

\Leftrightarrow

-3x - 2y - 10z + 23 = 0

Câu 3