Câu hỏi:

19/08/2025 63 Lưu

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0; 1; 0) và chứa đường thẳng (): x-21=y-1-1=z-31.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 3x + y - 2z - 1 = 0

Ta lấy điểm M(2; 1; 3) ()AM=(2; 0; 3)vtcp u()=(1; -1; 1)n=[AM,u()] = (3; 1; -2)

Mặt phẳng cần tìm qua A(0; 1; 0) và nhận n=(3; 1; -2) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
3.(x-0) + 1(y-1)-2(z-0) = 03x + y - 2z - 1 = 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)\)

Giao điểm  của \({d_1}\)  và \({d_2}\) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\\\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x - y = 0\\x - z =  - 1\\x - 2y = 3\\x - 2z =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{5}\\y = \frac{2}{5}\\z = \frac{4}{5}\end{array} \right.\)

Lời giải

Đáp án: -3x - 2y - 10z + 23 = 0

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 0; 2) và có vectơ chỉ phương u=(-4; 1; 1).

Ta có: AM=(2; -3; 0); [AM, u] = (-3; -2; -10)

Mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d có vectơ pháp tuyến .

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là -3(x+1) - 2(y-3) - 10(z-2) = 0  -3x - 2y - 10z + 23 = 0