Câu hỏi:

20/08/2025 41 Lưu

Cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right..\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - 3y = 8\end{array} \right..\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - 3y = 7\end{array} \right..\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 0\\x - 3y = 5\end{array} \right..\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào từng hệ phương trình:

⦁ Xét phương án A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l} - 2 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 4 \ne 3\\2 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right) = 7 \ne 4\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án A.

⦁ Xét phương án B. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - 3y = 8\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = - 1\\\left( { - 2} \right) - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7 \ne 8\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án B.

⦁ Xét phương án C. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - 3y = 7\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = - 1\\\left( { - 2} \right) - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Xét phương án D. \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 0\\x - 3y = 5\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}4 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = - 2 \ne 0\\\left( { - 2} \right) - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7 \ne 5\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trong 50 lần thử, số lần gieo được mặt có số chấm là số lẻ là: \[8 + 9 + 6 = 23\] (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là: \(\frac{{23}}{{50}} = 0,46.\)

Lời giải

Đáp án: 66,3.

Vì cặp số \[\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \[x = 2\]\[y = - 1\] vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 2 + 6 \cdot \left( { - 1} \right) = 5\\5 \cdot 2 + b \cdot \left( { - 1} \right) = 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2a - 6 = 5\\10 - b = 4\end{array} \right..\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 11\\b = 6\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{11}}{2}\\b = 6\end{array} \right..\)

Tổng bình phương của \[a\] \[b\] là: \({a^2} + {b^2} = {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} + {6^2} = \frac{{121}}{4} + 36 = 66,25 \approx 66,3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP