Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \[22,45\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và thể tích của khối đó là \[44,002\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\] Tính chiều cao của khối rubik đó. (đơn vị:  cm)

Một người đi xe máy từ \[A\] đến \[B\] với vận tốc 40 km /h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km /h , biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường \[AB.\] (đơn vị: km)

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[AB = 2a\] và \[\widehat B = \;\alpha .\] Kẻ đường trung tuyến \[AM.\] Khi đó:

a) \[\sin \widehat {BAM} = \cos \alpha .\]

b) \[BM = 2a \cdot \sin a.\]

c) \[AM = 2a \cdot \cos \alpha .\]

d) Diện tích tam giác \[ABC\] là: \[S = 4{a^2} \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha .\]

Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ). Từ số liệu thống kê đó, hãy dự đoán xem trong 100 ngày có khoảng bao nhiêu ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

(Thí sinh trả lời từ Câu 13 đến Câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)

Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\, \ldots \,;\,\,25\,;\] hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Gọi \[A\] là biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” và \[B\] là biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5”.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\].

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\].

c) \[P\left( A \right) = \frac{1}{5}.\]

d) \[P\left( B \right) = \frac{2}{{25}}.\]

Cho phương trình \[x + 2y = 3.\]

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Cặp số \[\left( {5\,;\,\, - 1} \right)\] là một nghiệm của phương trình đã cho.

c) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng  \(y = 3 - \frac{1}{2}x.\)

d) Phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là \[\left( {3 - 2y\,;\,\,y} \right)\] với \[y \in \mathbb{R}\] tùy ý.