Câu hỏi:

20/08/2025 9

Cho hình bình hành \[ABCD,\] kẻ \[AH \bot CD\] tại \[H,\] \[AK \bot BC\] tại \[K.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $Δ H D A ∽ Δ K A B .$

B. $Δ A D H ∽ Δ A B K .$

C. $Δ K A B ∽ Δ D A H$

Δ B K A ∽ Δ A H D .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Vì \[ABCD\] là hình bình hành (gt) nên \[\widehat B = \widehat D\] (hai góc đối của hình bình hành)

Xét \[\Delta ADH\] và \[\Delta ABK\] có \[\widehat B = \widehat D\] (cmt); \[\widehat {AHD} = \widehat {AKB} = 90^\circ .\]

Do đó $Δ A D H ∽ Δ A B K$ (g.g)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đi xe máy từ \[A\] đến \[B\] với vận tốc 40 km /h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km /h , biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường \[AB.\] (đơn vị: km)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 120.

Đổi 20 phút $ = \frac{1}{3}$ giờ.

Gọi quãng đường \[AB\] là \[x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\,\,\left( {x > 0} \right).\]

Thời gian đi từ A đến B là $\frac{x}{{40}}$ (giờ).

Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h nên vận tốc lúc về của người đó là \[40 + 5 = 45\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\]

Thời gian đi từ B về A là $\frac{x}{{45}}$ (giờ).

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút ($ = \frac{1}{3}$ giờ) nên ta có phương trình:

$\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{45}} = \frac{1}{3}$

$\frac{{9x}}{{360}} - \frac{{8x}}{{360}} = \frac{1}{3}$

$9x - 8x = 120$

$x = 120$ (TMĐK).

Vậy quãng đường AB là 120 km.

Câu 2

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[AB = 2a\] và \[\widehat B = \;\alpha .\] Kẻ đường trung tuyến \[AM.\] Khi đó:

a) \[\sin \widehat {BAM} = \cos \alpha .\]

b) \[BM = 2a \cdot \sin a.\]

c) \[AM = 2a \cdot \cos \alpha .\]

d) Diện tích tam giác \[ABC\] là: \[S = 4{a^2} \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha .\]

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Xét \[ABC\] cân tại \[A\] có \[AM\] là đường trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác và đường cao của tam giác.

Xét \[\Delta ABM\] vuông tại \[M,\] khi đó \[\widehat {BAM}\] và B là hai góc phụ nhau, nên sin BAM  cos B  cos . Do đó ý a) Đúng.

b) và c)

Xét \[\Delta ABM\] vuông tại \[M,\] ta có: $\cos B = \frac{{BM}}{{AB}}\,;\,\,\sin B = \frac{{AM}}{{AB}}.$

Suy ra \[BM = AB \cdot \cos B = 2a \cdot \cos a\] và \[AM = \;AB \cdot \sin B = \;2a \cdot \sin \alpha .\]

Do đó ý b) và c) đều Sai.

d) Ta có \[BC = 2BM = 2 \cdot 2a \cdot \cos \alpha = 4a \cdot \cos \alpha .\]

Diện tích tam giác \[ABC\] là: \[S = \frac{1}{2} \cdot AM \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot \left( {2a \cdot \sin \alpha } \right) \cdot \left( {4a \cdot \cos \alpha } \right) = 4{a^2} \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha .\]

Do đó ý d) Đúng.

Câu 3