Một lượng chất phóng xạ ban đầu có khối lượng $m_0$. Sau 5 chu kỳ bán rã liên tiếp, khối lượng chất phóng xạ còn lại là

Một cốc nước nóng và một cốc nước lạnh chứa lượng nước như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với cốc và môi trường. Rót một nửa lượng nước trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh, khi xảy ra cân bằng nhiệt thì nhiệt độ cốc nước lạnh tăng thêm 17,5 $°$C. Tiếp tục rót một nửa của lượng nước còn lại trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh, khi xảy ra cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lạnh tiếp tục tăng thêm

Một bình cách nhiệt chứa 500 g nước ở nhiệt độ $t_0$ = 25 °C. Người ta lần lượt thả vào bình này những quả cầu sắt giống nhau đã được đốt nóng đến 200 °C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi xảy ra cân bằng nhiệt là $t_1$ = 29 °C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường, bỏ qua sự bay hơi của nước. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài và lượng nước bị rút vào quả cầu sắt không đáng kể. Cho nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460 J/(kg.K) và 4 200 J/(kg.K); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,34.105 J/kg.

     a) Khối lượng của mỗi quả cầu sắt xấp xỉ bằng 0,1 kg.

     b) Nếu tiếp tục thả thêm 4 quả cầu sắt nữa thì nhiệt độ của nước khi xảy ra cân bằng nhiệt xấp xỉ bằng 43 °C.

     c) Để nhiệt độ của nước đạt 58 °C khi xảy ra cân bằng nhiệt thì cần thả thêm vào bình 10 quả cầu sắt nữa.

     d) Sau đó, người ta muốn giảm nhiệt độ của nước trong bình xuống còn 40 °C nên người ta đã thả tiếp vào bình 200 g nước đá ở 0 °C (không lấy quả cầu sắt ra).

Một lò nung đang bị hư màn hình hiển thị nhiệt độ lò. Để xác định nhiệt độ của lò nung, một người công nhân đã lấy một mẫu sắt 100 g đang nung trong lò ra và thả nó vào một nhiệt lượng kế chứa 1,06 kg nước ở 25 $°$C, khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì nhiệt độ của nước là 35 $°$C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460 J/(kg.K) và 4 200 J/(kg.K). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và nhiệt lượng kế; sự bay hơi của nước. Tính nhiệt độ của lò nung theo đơn vị Kelvin (làm tròn đến hàng đơn vị).

Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng được biểu diễn trong hệ tọa độ (p,V) bằng một đoạn thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ như hình vẽ. Trong quá trình đó, nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí

Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt lượng từ dây nung là