Câu hỏi:

12/09/2025 29 Lưu

Đường thẳng \[y = - 1\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

A. \(y = \frac{{1 + x}}{{1 - x}}\).                                       

B. \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\].     
C. \[y = \frac{{ - {x^2} + 2}}{{x + 1}}\].                                               
D. \[y = \frac{{ - 1 - x}}{{1 - x}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 + x}}{{1 - x}} = - 1\] \( \Rightarrow y = - 1\)là tiệm cận ngang .

Đáp án B: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1\] \( \Rightarrow y = 1\) là tiệm cận ngang.

Đáp án C: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - {x^2} + 2}}{{x + 1}} = - \infty \]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - {x^2} + 2}}{{x + 1}} = + \infty \]\( \Rightarrow \)đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đáp án D: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 1 - x}}{{1 - x}} = 1\] \( \Rightarrow y = 1\)là tiệm cận ngang. Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 2\]. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

b) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 6;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = 6\]

c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \[y = 6\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[1\].

d) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = \frac{1}{8};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = 0\].

Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] có hai đường tiệm cận ngang là \[y = \frac{1}{8}\]\[y = 0\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

Câu 2

A. 0.                                        

B. 1.                                        
C. 2.                                               
D. 3

Lời giải

Nhìn bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng là \[x = 0\]. Chọn B

Câu 3

A. \(m < 1\).                           

B. \(m < 10\).                         
C. \(m < 8\).                                          
D. \(m > 8\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)                   

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2.\)

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \(I\left( {2; - 1} \right)\).                                                        

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP