Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\).
a) Bảng biến thiên của hàm số là

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( {1; - 2} \right)\).
c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\).
d) Đường tiệm cận ngang của hàm số là \(y = 1\).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\).
a) Bảng biến thiên của hàm số là
b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( {1; - 2} \right)\).
c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\).
d) Đường tiệm cận ngang của hàm số là \(y = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Ta có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Có \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\).
Bảng biến thiên
b) Giao của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Do đó tâm đối xứng là \(I\left( {1; - 2} \right)\).
c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 1\).
d) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = - 2\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 2\]. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
b) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 6;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = 6\]
c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \[y = 6\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[1\].
d) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = \frac{1}{8};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = 0\].
Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] có hai đường tiệm cận ngang là \[y = \frac{1}{8}\] và \[y = 0\].
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Câu 3
A. \(m < 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2.\)
C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \(I\left( {2; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.