Câu hỏi:

12/09/2025 25 Lưu

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\).

a) Bảng biến thiên của hàm số là

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ, Song song

Mô tả được tạo tự động

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( {1; - 2} \right)\).

c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\).

d) Đường tiệm cận ngang của hàm số là \(y = 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

\(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\).

Bảng biến thiên

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ

Mô tả được tạo tự động

b) Giao của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Do đó tâm đối xứng là \(I\left( {1; - 2} \right)\).

c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = 1\).

d) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y = - 2\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 2\]. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

b) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 6;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = 6\]

c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \[y = 6\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[1\].

d) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = \frac{1}{8};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = 0\].

Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] có hai đường tiệm cận ngang là \[y = \frac{1}{8}\]\[y = 0\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

Câu 2

A. 0.                                        

B. 1.                                        
C. 2.                                               
D. 3

Lời giải

Nhìn bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng là \[x = 0\]. Chọn B

Câu 3

A. \(m < 1\).                           

B. \(m < 10\).                         
C. \(m < 8\).                                          
D. \(m > 8\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)                   

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2.\)

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \(I\left( {2; - 1} \right)\).                                                        

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP