Câu hỏi:

12/09/2025 59 Lưu

Biết đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2ax + b (a; b Î ℝ) có điểm cực tiểu A(2; −2). Tính a + b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có y' = 3x2 – 6x + 2a.

Do đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(2; −2) nên y'(2) = 0 Û a = 0 (1).

Mặt khác, do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; −2) nên y(2) = −2 Û 4a + b – 4 = −2 (2).

Từ (1) và (2) suy ra a = 0; b = 2.

Kiểm tra lại bằng cách lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn.

Do đó a + b = 2.

Trả lời: 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tập xác định D = ℝ\{−13}.

.

Có y' = 0 Û 2x2 + 52x + 320 = 0 Û x = −16 hoặc x = −10.

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có x1 = −10; x2 = −16.

Do đó P = −2.(−10) – 16 = 4.

Trả lời: 4.

Câu 2

A. Điểm cực tiểu của hàm số bằng −3.
B. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Điểm cực tiểu của hàm số bằng −6.
D. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 2.

Lời giải

Chọn B

Tập xác định D = ℝ\{−1}.

Ta có ; y' = 0 Û x = 1 hoặc x = −3.

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 0).

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−3; −2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP