Miền không gạch chéo (không kể bờ \(d\)) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
Miền không gạch chéo (không kể bờ \(d\)) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
A. \[x + 2y < 4\].
B. \[2x + y \ge 4\].
C. \[x + 2y \ge 4\].
D. \[x + 2y > 4\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi phương trình đường thẳng \(d\) có dạng \(y = ax + b\). Hình vẽ cho thấy đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm có tọa độ \(\left( {4;0} \right),\left( {0;2} \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4 \cdot a + b = 0\\0 \cdot a + b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{2}\\b = 2.\end{array} \right.\)
Phương trình đường thẳng \(d\) là \(y = - \frac{1}{2}x + 2\) hay \(x + 2y = 4\).
Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(x + 2y\) ta thấy \(x + 2y = 0 + 2 \cdot 0 = 0 < 4\) nên miền không gạch chéo (không kể bờ \(d\)) là miền nghiệm của bất phương trình \[x + 2y > 4\]. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2 \Rightarrow \sin \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(P\) cho \(\sin \alpha \), ta có:
Vậy \(a + 2b = - 22 + 2 \cdot 11 = 0\).
Đáp án: 0.
Câu 2
A. \(15\).
B. \(\sqrt {15} \).
C. \[13\].
D. \[\sqrt {13} \].
Lời giải
Ta có \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot BC \cdot \sin C\]\[ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4\sin C\]\[ = 3\sqrt 3 \]\[ \Rightarrow \sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]\[ \Rightarrow \widehat C = 60^\circ \] (Do góc \(\widehat C\) nhọn).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác\[ABC\] ta có:
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot \cos C\)\( = {3^2} + {4^2} - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ \)\( = {3^2} + {4^2} - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 13\).
Suy ra \(AB = \sqrt {13} \). Chọn D.
Câu 3
A. \(0^\circ < \alpha \le 90^\circ \).
B. \(90^\circ < \alpha \le 180^\circ \).
C. \(0^\circ \le \alpha < 90^\circ \).
D. \(0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(1\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(\frac{{10}}{9}\).
D. \(\frac{{11}}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ {1\,;2} \right\}\).
B. \(\left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}\).
C. \(\left\{ {5\,;6} \right\}\).
D. \(\left\{ {2\,;3\,;4} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập