C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) để \(P\left( n \right):\) “\(2{n^3} + {n^2} + 7n + 1\) chia hết cho \(2n - 1\)” là mệnh đề đúng?
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) để \(P\left( n \right):\) “\(2{n^3} + {n^2} + 7n + 1\) chia hết cho \(2n - 1\)” là mệnh đề đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(2{n^3} + {n^2} + 7n + 1 = \left( {{n^2} + n + 4} \right)\left( {2n - 1} \right) + 5\).
\(2{n^3} + {n^2} + 7n + 1\) chia hết cho \(2n - 1\) \( \Leftrightarrow \)\(5\) chia hết cho \(2n - 1\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2n - 1 = 1\\2n - 1 = - 1\\2n - 1 = 5\\2n - 1 = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 1\\n = 0\\n = 3\\n = - 2\end{array} \right.\).
Vậy có 4 giá trị nguyên của \(n\).
Đáp án: \(4\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2 \Rightarrow \sin \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(P\) cho \(\sin \alpha \), ta có:
Vậy \(a + 2b = - 22 + 2 \cdot 11 = 0\).
Đáp án: 0.
Câu 2
A. \(15\).
B. \(\sqrt {15} \).
C. \[13\].
D. \[\sqrt {13} \].
Lời giải
Ta có \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot BC \cdot \sin C\]\[ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4\sin C\]\[ = 3\sqrt 3 \]\[ \Rightarrow \sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]\[ \Rightarrow \widehat C = 60^\circ \] (Do góc \(\widehat C\) nhọn).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác\[ABC\] ta có:
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot \cos C\)\( = {3^2} + {4^2} - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ \)\( = {3^2} + {4^2} - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 13\).
Suy ra \(AB = \sqrt {13} \). Chọn D.
Câu 3
A. \(1\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0^\circ < \alpha \le 90^\circ \).
B. \(90^\circ < \alpha \le 180^\circ \).
C. \(0^\circ \le \alpha < 90^\circ \).
D. \(0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(\frac{{10}}{9}\).
D. \(\frac{{11}}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ {1\,;2} \right\}\).
B. \(\left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}\).
C. \(\left\{ {5\,;6} \right\}\).
D. \(\left\{ {2\,;3\,;4} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo