Hiện nay, đồng vị phóng xạ ${}_9{}^{18}F$ được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư nhờ vào công nghệ chụp cắt lớp bằng phát xạ positron (Positron Emission Tomography - PET). Hình bên là máy PET. Giả sử rằng một bệnh nhân được tiêm một lượng chất phóng xạ ${}_9{}^{18}F$ với độ phóng xạ là 320 Bq trước khi quá trình chụp ảnh diễn ra. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân giảm còn 20 Bq? Biết rằng chu kì bán rã của ${}_9{}^{18}F$ là 110 ngày.

Một lượng khí lí tưởng chứa trong xi lanh có pit-tông di chuyển không ma sát như hình vẽ. Pit-tông có tiết diện $S=30 c{m}^2$. Ban đầu khối khí có thể tích $V_1=240 c{m}^3$, áp suất $p_1={10}^5 Pa$. Sau đó, ta kéo pit-tông di chuyển chậm sang phải một đoạn 4 cm để nhiệt độ khối khí không đổi. Áp suất khí trong xi lanh khi đó đã giảm đi

Một học sinh bố trí thí nghiệm đo nhiệt dung riêng của nước như hình bên. Khối lượng nước được sử dụng là 115 g. Khi công tắc K đóng, số chỉ trên ampe kế và vôn kế lần lượt là 5 A và 24 V.

     Học sinh theo dõi và vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của nước theo thời gian như hình bên dưới.

     Bỏ qua sự trao đổi nhiệt lượng với môi trường, nhiệt lượng kế và que khuấy. Dựa vào tọa độ của hai điểm P và H, hãy tính nhiệt dung riêng của nước theo đơn vị J/(kg.K).

Hai thỏi băng có khối lượng lần lượt là $m_1$ (kg) và $m_2=m_1+0,15$ (kg) được đặt trong hai nhiệt lượng kế giống hệt nhau. Cấp nhiệt cho hai thỏi băng bằng nguồn nhiệt (dây nung) có cùng công suất 𝒫 không đổi và theo dõi sự thay đổi nhiệt độ của chúng trong 10 phút. Hình bên dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ chênh lệch nhiệt độ $∆t$ giữa hai nhiệt lượng kế theo thời gian $\tau$. Các điểm ngắt trong đồ thị tương ứng với các thời điểm ${\tau }_1=70s$, ${\tau }_2=95s$, ${\tau }_3=345s$, ${\tau }_4=468s$, ${\tau }_5=600s$

     Cho nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $\lambda =330$ kJ/kg, nhiệt dung riêng của nước đá là $c_1=2100$ J/(kg.K) và nhiệt dung riêng của nước là $c_2=4200$ J/(kg.K).

     Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và nhiệt lượng kế.

     a) Trong khoảng thời gian từ $\tau =0s$ đến ${\tau }_1=70s$, nhiệt độ của thỏi băng có khối lượng $m_1$ tăng đến 0 °C. Đến thời điểm ${\tau }_3=345s$, thỏi băng có khối lượng $m_1$ nóng chảy hoàn toàn.

     b) Khối lượng của hai thỏi băng lần lượt là $m_1=0,42 kg$, $m_2=0,57 kg$.

     c) Công suất của nguồn nhiệt là $P\approx 752 W$.

     d) Nhiệt độ ban đầu của hai thỏi băng xấp xỉ bằng - 60 °C.

Một lượng khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái được biểu diễn trong hệ tọa độ (p,V) bằng một nhánh của đường hypebol như hình vẽ. Giá trị của $x$ trong hình vẽ là

Một người thợ bạc dùng máy khò nhiệt để cung cấp nhiệt lượng cho một miếng bạc làm tăng nhiệt độ miếng bạc đến nhiệt độ nóng chảy. Khi đến nhiệt độ nóng chảy, tiếp tục cung cấp nhiệt năng thì ta xác định được nhiệt lượng miếng bạc thu vào để hóa lỏng hoàn toàn là 26,25 kJ. Khối lượng miếng bạc là