PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \[\mathbb{R}\]thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\mathbb{R}\]là \(5\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(f\left( x \right) > 5\)\[\forall x \in \mathbb{R}\].
B. \[f\left( x \right) \ge 5\]\[\forall x \in \mathbb{R}\], \[\exists {x_0}\], \[f\left( {{x_0}} \right) = 5\].
C. \(f\left( x \right) < 5\)\[\forall x \in \mathbb{R}\].
D. \[f\left( x \right) \le 5\]\[\forall x \in \mathbb{R}\], \[\exists {x_0}\], \[f\left( {{x_0}} \right) = 5\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có định nghĩa giá trị nhỏ nhất của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)xác định trên tập \(D\). Số \(m\)được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\)trên tập \(D\)nếu \(f\left( x \right) \ge m\)với mọi \(x\)thuộc \(D\)và tồn tại \({x_0} \in D\)sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = m\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(4\).
B. \(0\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có \( - 1 \le \sin 2x \le 1\) nên suy ra \(1 \le \sin 2x + 2 \le 3\). Do đó \({y_{\max }} = 3;\,{y_{\min }} = 1\) nên
\({y_{\max }} + \,{y_{\min }} = 3 + 1 = 4\).
Câu 2
A. \(1\).
B. \(0\).
C. \( - 1\).
D. \(\sqrt 2 \).
Lời giải
TXĐ: \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)
Ta có \(\sqrt {x + 1} \ge 0,\,\forall x \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\) nên GTNN của hàm số đã cho là \(0\), đạt được khi \(x = - 1\).
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là A. \[3\]. B. \[ - 1\]. C. \[1\]. D. \[2\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/1-1759142817.jpg)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\].
B. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\].
C. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\].
D. Không tồn tại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là A. \(4\). B. \(1\). C. \(0\). D. \( - \;4\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/1-1759142765.png)
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. \( - \;4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[1\].
B. \[ - 1\].
C. \[e\].
D. \({e^{ - 1}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo