Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với \(m\) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A. \(5\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(7\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
+) \(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi \(y' \le 0,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3 < 0\\\Delta ' = {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow m \in \left[ { - 9; - 3} \right]\) \( \Rightarrow \) có 7 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = {x^3} - 2024x\).
B. \(y = - {x^3} + 3x\).
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2024\).
D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\).
Lời giải
Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc \(3\) với hệ số \(a > 0\) và đi qua gốc tọa độ \(O\) nên chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 2024x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
A. \[\left( {0\,;\, - 2} \right)\].
B. \(\left( {2\,;\,0} \right)\).
C. \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ \(\left( {0\,;\, - 2} \right)\).
Câu 3
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B. \(\left( {0;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[ - 4\].
B. \(4\).
C. \( - 5\).
D. \[5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị trên \[\left[ { - 3;3} \right]\] như hình vẽ. Giá trị lớn nhất \[M\] và gi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759221460.png)
A. \[M = 3;m = - 1\].
B. \[M = 4;m = - 2\].
C. \[M = 3;m = - 3\].
D. \[M = - 1;m = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[1\].
B. \[3\].
C. \(2\).
D. \[4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = 3\).
B. \[y = 0\].
C. \[y = 1\].
D. \[y = 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo