Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Hàm số có tập xác định là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;1} \right\}\].

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}} =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}} =  - \infty \) nên đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}} =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}} =  - \infty \)  nên đường thẳng \(x =  - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có \[2\]tiệm cận đứng.