Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 2}}\) là đường thẳng có phương trình
A. \[y = 2x + 1\].
B. \(y = x + 1\).
C. \[y = - x + 1\].
D. \[y = x\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(y = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{{x^2} - 2}}\).
Mà
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^2} - 2}} = 0;\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^2} - 2}} = 0.\end{array}\)
nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 1\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = {x^3} - 2024x\).
B. \(y = - {x^3} + 3x\).
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2024\).
D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\).
Lời giải
Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc \(3\) với hệ số \(a > 0\) và đi qua gốc tọa độ \(O\) nên chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 2024x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
A. \[\left( {0\,;\, - 2} \right)\].
B. \(\left( {2\,;\,0} \right)\).
C. \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ \(\left( {0\,;\, - 2} \right)\).
Câu 3
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B. \(\left( {0;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[ - 4\].
B. \(4\).
C. \( - 5\).
D. \[5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị trên \[\left[ { - 3;3} \right]\] như hình vẽ. Giá trị lớn nhất \[M\] và gi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759221460.png)
A. \[M = 3;m = - 1\].
B. \[M = 4;m = - 2\].
C. \[M = 3;m = - 3\].
D. \[M = - 1;m = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[1\].
B. \[3\].
C. \(2\).
D. \[4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = 3\).
B. \[y = 0\].
C. \[y = 1\].
D. \[y = 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo