Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: \(m = 1\)
Ta có: \(y = {x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\)\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 4mx + m\)
Vì \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số nên \(y'\left( 1 \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3 - 4m + m = 0 \Leftrightarrow m = 1\)
Thử lại với \(m = 1,\) ta có \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\); \(y' = 3{x^2} - 4x + 1\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right..\)
Bảng biến thiên:
Quan sát bảng biến thiên ta thấy \(m = 1\) thỏa yêu cầu bài toán.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = {x^3} - 2024x\).
B. \(y = - {x^3} + 3x\).
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2024\).
D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\).
Lời giải
Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc \(3\) với hệ số \(a > 0\) và đi qua gốc tọa độ \(O\) nên chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 2024x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B. \(\left( {0;1} \right)\).
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;0} \right)\)
Lời giải
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 3
A. \[ - 4\].
B. \(4\).
C. \( - 5\).
D. \[5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( {0\,;\, - 2} \right)\].
B. \(\left( {2\,;\,0} \right)\).
C. \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = - 2\).
B. \(x = 3\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị trên \[\left[ { - 3;3} \right]\] như hình vẽ. Giá trị lớn nhất \[M\] và gi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759221460.png)
A. \[M = 3;m = - 1\].
B. \[M = 4;m = - 2\].
C. \[M = 3;m = - 3\].
D. \[M = - 1;m = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo