Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - {x^2} - 4\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - {x^2} - 4\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;2} \right)\].
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - {x^2} - 4 < 0\],\[\forall x \in \mathbb{R}\] nên hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( - 1\).
B. \(2\).
C. \( - 2\).
D. \(1\).
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( - 2.\)
Câu 2
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{6}{5}\).
C. \(x = - \frac{1}{2}\).
D. \(x = \frac{2}{5}\).
Lời giải
Điều kiện xác định: \(x \ne - \frac{1}{2}\).
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^ + }} \frac{{15x - 6}}{{10x + 5}} = - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^ - }} \frac{{15x - 6}}{{10x + 5}} = + \infty \] nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = - \frac{1}{2}\).
Câu 3
A. \(y = - x - 1\).
B. \(y = x - 1\).
C. \(y = - x + 1\).
D. \(y = x + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = 2025\).
B. \(y = 2024\).
C. \(y = 1\).
D. \(y = - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên \[\mathbb{R}\] bằng A. \(6\). B. \(9\). C. \( - 3\). D. \( - 1\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/2-1759222314.png)
A. \(6\).
B. \(9\).
C. \( - 3\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,3} \right]\) bằng A. \(4\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/3-1759222372.png)
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo