Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xét hàm số \(C = \frac{{19200000}}{{{x^2}}} + \frac{{27x}}{{x + 3000}},\,\,\left( {x \ge 1} \right)\) là chi phí đặt hàng và vận chuyển một linh kiện

Ta có \(C' =  - \frac{{38400000}}{{{x^3}}} + \frac{{81000}}{{{{\left( {x + 3000} \right)}^2}}}\).

Cho \(C' = 0 \Leftrightarrow 12800{\left( {x + 3000} \right)^2} - 27{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 2400\).

Lập BBT cho hàm số trên nửa khoảng \(\left[ {1; + \infty } \right)\) ta thu được \({C_{\min }}\) khi \(x = 2400\).

Đáp án: 2400.

a) Đúng. Từ bảng biến thiên có: Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).

b) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} f(x) =  - \infty \) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x =  - 2\) làm tiệm cận đứng.

c) Sai. Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 1} \right)\). Hàm số không xác định tại\(x =  - 2\).

d) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(f(x) = 0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.