Câu hỏi:

02/10/2025 27 Lưu

Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển \[C\] (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phẩm được xác định theo công thức

\(C = \frac{{19200000}}{{{x^2}}} + \frac{{27x}}{{x + 3000}},\,\,x \ge 1\).

Trong đó \(x\) là số linh kiện được đặt hàng và vận chuyển. Tìm \(x\) để chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện trên là nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số \(C = \frac{{19200000}}{{{x^2}}} + \frac{{27x}}{{x + 3000}},\,\,\left( {x \ge 1} \right)\) là chi phí đặt hàng và vận chuyển một linh kiện

Ta có \(C' =  - \frac{{38400000}}{{{x^3}}} + \frac{{81000}}{{{{\left( {x + 3000} \right)}^2}}}\).

Cho \(C' = 0 \Leftrightarrow 12800{\left( {x + 3000} \right)^2} - 27{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 2400\).

Lập BBT cho hàm số trên nửa khoảng \(\left[ {1; + \infty } \right)\) ta thu được \({C_{\min }}\) khi \(x = 2400\).

Đáp án: 2400.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\).
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\).
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy đạo hàm \(y'\) của hàm số chỉ đổi dấu một lần khi \(x\) đi qua \({x_0} = 1\) nên hàm số chỉ có một cực trị duy nhất, do đó phương án D sai.

Lời giải

a) Đúng. Từ bảng biến thiên có: Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).

b) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} f(x) =  - \infty \) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x =  - 2\) làm tiệm cận đứng.

c) Sai. Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 1} \right)\). Hàm số không xác định tại\(x =  - 2\).

d) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(f(x) = 0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.

Câu 3

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).                       
B. \(\left( { - 1;0} \right)\).                  
C. \(\left( { - 1;1} \right)\).                          
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(2\).                           
B. \(1\).                         
C. \(3\).                                
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = 2\).                     
B. \(y = 3\).                   
C. \(y = - 1\).                                   
D. \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(2\).                           
B. \(4\).                         
C. \(3\).                                
D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP