Câu hỏi:

03/10/2025 8 Lưu

Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75m và 1,26m. Hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu? Cũng câu hỏi đó cho kim giờ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Trong \(15\)phút thì mũi kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{4}\)độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng: \(\frac{1}{4}.2\pi .R = \frac{1}{4}.2\pi .1,75 = \frac{7}{8}\pi  \approx 2,75\left( m \right)\).

b) Trong \(15\)phút thì mũi kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}\)độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng: \(\frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}.2\pi .R = \frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}.2\pi .1,26 = \frac{{21}}{{400}}\pi  \approx 0,16\left( m \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).

a) Ta có: AOB^=150°=150π180rad=5π6rad; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là lAB=RAOB^=305π6=25π78,54 cm.

b) Ta có:AOC^=60°=60π180rad=π3rad ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là lAC=RAOC^=30π3=10π31,42 cm

Lời giải

Theo giả thiết, vệ tinh chuyển động theo chiều kim đồng hồ nên sau \(2\;h\), bán kính của vòng quay khi vệ tinh chuyển động quét được một góc lượng giác bằng \( - 2\pi (rad)\).

Vậy khi vệ tinh chuyển động được \(3\;h\) thì bán kính của vòng quay quét được một góc lượng giác bằng \( - 3\pi \) (rad).