Câu hỏi:

03/10/2025 42 Lưu

Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75m và 1,26m. Hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu? Cũng câu hỏi đó cho kim giờ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Trong \(15\)phút thì mũi kim phút vạch nên một cung tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{4}\)độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng: \(\frac{1}{4}.2\pi .R = \frac{1}{4}.2\pi .1,75 = \frac{7}{8}\pi  \approx 2,75\left( m \right)\).

b) Trong \(15\)phút thì mũi kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}\)độ dài đường tròn, do đó độ dài của cung này bằng: \(\frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}.2\pi .R = \frac{1}{4}.\frac{1}{{12}}.2\pi .1,26 = \frac{{21}}{{400}}\pi  \approx 0,16\left( m \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).

a) Ta có: AOB^=150°=150π180rad=5π6rad; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là lAB=RAOB^=305π6=25π78,54 cm.

b) Ta có:AOC^=60°=60π180rad=π3rad ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là lAC=RAOC^=30π3=10π31,42 cm

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) Ta có: \[(OA,OB) = \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\];

b) Ta thấy \(A,C,E,G\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác \(0rad,\frac{\pi }{2}rad,\pi rad,\frac{{3\pi }}{2}rad,2\pi rad\), \(\frac{{5\pi }}{2}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,..\). Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \(\frac{\pi }{2}\) rad. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là \(k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\).

Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. (ảnh 2)

c) Ta thấy hai điểm \(A,E\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác 0°,180°,360°,540°, Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \({180^^\circ }\). Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là k180°(k)

d) Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:

\(\begin{array}{l}(OA,OB) + (OB,OC) = (OA,OC) = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\(OA,OC) + (OC,OH) = (OA,OH) =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Câu 5

A. \(2cm\).                 
B. \[4cm\].               
C. \(6.28cm\).                 
D. \(12.56cm\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{\pi }{3}\).  
B. \(\frac{{2\pi }}{3}\).                      
C. \(\frac{\pi }{4}\).                       
D. \(\frac{\pi }{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP