Câu hỏi:

03/10/2025 47 Lưu

Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau cùng nằm ở \(105^\circ \)kinh đông, nhưng Quản Bạ ở \(23^\circ \)vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ \(9^\circ \)bắc. Hãy tính độ dài của cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái Đất có bán kính \(6278km\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Góc ở tâm chắn cung kinh tuyến nối huyện Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện Cái Nước tỉnh Cà Mau có số đo bằng \(23^\circ  - 9^\circ  = 14^\circ \). Vậy độ dài cung kinh tuyến đó bằng \(\frac{{6378.14.\pi }}{{180}} \approx 1558\left( {km} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).

a) Ta có: AOB^=150°=150π180rad=5π6rad; suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là lAB=RAOB^=305π6=25π78,54 cm.

b) Ta có:AOC^=60°=60π180rad=π3rad ; suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là lAC=RAOC^=30π3=10π31,42 cm

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) Ta có: \[(OA,OB) = \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\];

b) Ta thấy \(A,C,E,G\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác \(0rad,\frac{\pi }{2}rad,\pi rad,\frac{{3\pi }}{2}rad,2\pi rad\), \(\frac{{5\pi }}{2}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,..\). Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \(\frac{\pi }{2}\) rad. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là \(k\frac{\pi }{2}(k \in \mathbb{Z})\).

Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. (ảnh 2)

c) Ta thấy hai điểm \(A,E\) lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác 0°,180°,360°,540°, Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \({180^^\circ }\). Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là k180°(k)

d) Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:

\(\begin{array}{l}(OA,OB) + (OB,OC) = (OA,OC) = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\(OA,OC) + (OC,OH) = (OA,OH) =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Câu 5

A. \(2cm\).                 
B. \[4cm\].               
C. \(6.28cm\).                 
D. \(12.56cm\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{\pi }{3}\).  
B. \(\frac{{2\pi }}{3}\).                      
C. \(\frac{\pi }{4}\).                       
D. \(\frac{\pi }{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP