khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

03/10/2025 504 Lưu

Cho \(a\) là số thực bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:              

A. \[\sin a + \cos a = 1\].                            
B. \[{\sin ^3}a + {\cos ^3}a = 1\].              
C. \[{\sin ^4}a + {\cos ^4}a = 1\].            
D. \[{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: \[{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\,\,;\,\,\forall a \in \mathbb{R}\] nên D đúng.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\cot x = 2\). Tính được các biểu thức \({B_1} = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}},{B_2} = \frac{2}{{{{\cos }^2}x - \sin x\cos x}}\), khi đó:

a) Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).

b) \({B_1} = - 8\)

c) \({B_2} = - 5\)

d) \({B_1} + {B_2} = - 13\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \({B_1}\) cho \(\sin x\), ta được:

\({B_1} = \frac{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} + 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{3\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 2\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{2 + 3\cot x}}{{3 - 2\cot x}} = \frac{{2 + 3 \cdot 2}}{{3 - 2 \cdot 2}} = - 8\)

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \({B_2}\) cho \({\sin ^2}x\), ta được:

\({B_2} = \frac{{\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}}}{{\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{{\sin x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}}} = \frac{{2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)}}{{{{\cot }^2}x - \cot x}} = \frac{{2\left( {1 + {2^2}} \right)}}{{{2^2} - 2}} = 5\)

Câu 2

Cho \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}\) là              
A. \(\frac{5}{{26}}\).                                
B. \(\frac{1}{3}\).          
C. \( - \frac{5}{{26}}\).      
D. \( - \frac{1}{3}\).

Lời giải

Chọn A

\(P = \frac{{\sin \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha  + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right)}}{{2{{\sin }^3}\alpha  + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{{{\tan }^3}\alpha  + \tan \alpha }}{{2{{\tan }^3}\alpha  + 8}} = \frac{5}{{26}}\)

Câu 3

Một đường tròn có bán kính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo \(2,5\).              
A. \(7,5cm\).              
B. \(0,83cm\).          
C. \(75cm\).                    
D. \(12cm\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính được các giá trị lượng giác của góc \(\alpha = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)(biết \(k \in \mathbb{Z}\)). Khi đó:

a) \(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\cos \alpha = - \frac{1}{2}\)

c) \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)

d) \(\cot \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\);\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 5 }}{3}\].             
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\);\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 5 }}{5}\].              
C. \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\);\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{ - 3}}{5}\].                    
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\);\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?              
A. \(\tan \alpha > 0,\cot \alpha > 0.\)       
B. \(\tan \alpha > 0,\cot \alpha < 0.\)              
C. \(\tan \alpha < 0,\cot \alpha < 0.\)       
D. \(\tan \alpha < 0,\cot \alpha > 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Thanh \(OM\) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc \(O\) của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình bên. Vị trí ban đầu của thanh là \(OA\). Hỏi độ dài bóng \(O'M\) của \(OM\) khi thanh quay được \(\frac{{60}}{{13}}\) vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh \(OM\) là \(10{\rm{\;cm}}\)? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Thanh \(OM\) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc \(O\) của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập