Câu hỏi:

03/10/2025 529

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Đổi số đo các góc sang đơn vị radian:
a) $90^{°} = \frac{π}{2} rad$

b) $75^{°} = \frac{5 π}{12} rad$

c) $750^{°} = \frac{25 π}{6} rad;$

d) $- {(\frac{5}{π})}^{°} = - \frac{1}{36} rad$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: $90^{°} = \frac{90 π}{180} rad = \frac{π}{2} rad; 75^{°} = \frac{75 π}{180} rad = \frac{5 π}{12} rad$

Ta có: $- {(\frac{5}{π})}^{°} = - (\frac{5}{π} \cdot \frac{π}{180}) rad = - \frac{1}{36} rad$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\cot x = 2$. Tính được các biểu thức ${B_1} = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}},{B_2} = \frac{2}{{{{\cos }^2}x - \sin x\cos x}}$, khi đó:

a) Vì $\cot x = 2$ nên $\sin x \ne 0$.

b) ${B_1} = - 8$

c) ${B_2} = - 5$

d) ${B_1} + {B_2} = - 13$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Vì $\cot x = 2$ nên $\sin x \ne 0$.

Chia cả tử và mẫu của biểu thức ${B_1}$ cho $\sin x$, ta được:

${B_1} = \frac{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} + 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{3\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 2\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{2 + 3\cot x}}{{3 - 2\cot x}} = \frac{{2 + 3 \cdot 2}}{{3 - 2 \cdot 2}} = - 8$

Chia cả tử và mẫu của biểu thức ${B_2}$ cho ${\sin ^2}x$, ta được:

${B_2} = \frac{{\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}}}{{\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{{\sin x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}}} = \frac{{2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)}}{{{{\cot }^2}x - \cot x}} = \frac{{2\left( {1 + {2^2}} \right)}}{{{2^2} - 2}} = 5$

Câu 2

Cho $\tan \alpha = \frac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $P = \frac{{\sin \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}$ là

A. $\frac{5}{{26}}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $ - \frac{5}{{26}}$.

D. $ - \frac{1}{3}$.

Lời giải

Chọn A

$P = \frac{{\sin \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right)}}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{{{\tan }^3}\alpha + \tan \alpha }}{{2{{\tan }^3}\alpha + 8}} = \frac{5}{{26}}$

Câu 3

Một đường tròn có bán kính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo $2,5$.

A. $7,5cm$.

B. $0,83cm$.

C. $75cm$.

D. $12cm$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính được các giá trị lượng giác của góc $\alpha = \frac{\pi }{3} + k2\pi $(biết $k \in \mathbb{Z}$). Khi đó:

a) $\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

b) $\cos \alpha = - \frac{1}{2}$

c) $\tan \alpha = \sqrt 3 $

d) $\cot \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

A. $\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$;\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 5 }}{3}\].

B. $\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{5}$;\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 5 }}{5}\].

C. $\sin \alpha = \frac{4}{5}$;\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{ - 3}}{5}\].

D. $\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}$;\[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \alpha > 0,\cot \alpha > 0.$

B. $\tan \alpha > 0,\cot \alpha < 0.$

C. $\tan \alpha < 0,\cot \alpha < 0.$

D. $\tan \alpha < 0,\cot \alpha > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Thanh $OM$ quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc $O$ của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình bên. Vị trí ban đầu của thanh là $OA$. Hỏi độ dài bóng $O'M$ của $OM$ khi thanh quay được $\frac{{60}}{{13}}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh $OM$ là $10{\rm{\;cm}}$? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

$Thanh $OM$ quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc $O$ của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho \(\cot x = 2\). Tính được các biểu thức \({B_1} = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}},{B_2} = \frac{2}{{{{\cos }^2}x - \sin x\cos x}}\), khi đó:

a) Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).

b) \({B_1} = - 8\)

c) \({B_2} = - 5\)

d) \({B_1} + {B_2} = - 13\)

Tính được các giá trị lượng giác của góc \(\alpha = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)(biết \(k \in \mathbb{Z}\)). Khi đó:

a) \(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

b) \(\cos \alpha = - \frac{1}{2}\)

c) \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)

d) \(\cot \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)