Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là

Cho các góc \(\alpha \), \(\beta \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha \), \(\beta  < \pi \), \[\sin \alpha  = \frac{1}{3}\], \[\cos \beta  =  - \frac{2}{3}\]. Tính \[\sin \left( {\alpha  + \beta } \right)\].

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho số đo \(\alpha \) của góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) với \(0 \le \alpha \le 2\pi \),

a) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \(\frac{{33\pi }}{4}\) khi đó \(\alpha = \frac{\pi }{4}\)          

b) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \( - \frac{{291983\pi }}{3}\) khi đó \(\alpha = \frac{\pi }{4}\)     

c) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \( - \frac{{291983\pi }}{3}\) khi đó \(\alpha = \frac{\pi }{3}\)                

d) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \(30\) khi đó \(\alpha > 5\)                                        

Cho phương trình lượng giác \({\sin ^2}2x + {\cos ^2}5x = 1\), vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\frac{{1 - \cos 4x}}{2} + \frac{{1 + \cos 10x}}{2} = 1\)

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{7}\)

c) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình nhỏ hơn \( - \frac{\pi }{3}\)

d) Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất bằng 0

Cho phương trình lượng giác \({(\sin x + \cos x)^2} = 2{\cos ^2}3x\), vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình \(1 + \sin 2x = 3 + \cos 6x\)

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lớn hơn \(\frac{\pi }{7}\)

c) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(x = - \frac{\pi }{8}\)

d) Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất bằng 0

Cho góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo \( - \frac{\pi }{7}\). Khi đó:

a) \( - \frac{{29\pi }}{7}\) là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho

b) \( - \frac{{22}}{7}\) là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho

c) \(\frac{{6\pi }}{7}\) là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho

d) \(\frac{{41\pi }}{7}\) là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho