Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):mx + 2y = 4\) đi qua điểm cố định \(M\). Tính tổng các toạ độ của điểm \(M.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(mx + 2y = 4\) đi qua.
Với mọi \(m \in \mathbb{R},\) ta có \(m{x_0} + 2{y_0} = 4\;\) hay \(m{x_0} + 2{y_0} - 4 = 0\).
Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m{x_0} = 0}\\{2{y_0} - 4 = 0}\end{array}} \right.\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = 0}\\{{y_0} = 2}\end{array}} \right.\).
Vậy điểm \(M\left( {0\,;\,\,2} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(mx + 2y = 4\) đi qua.
Đáp án: 2.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[x,y\] lần lượt là số dãy và số ghế trong một dãy \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]
Vì phòng học có tất cả \[200\] ghế nên ta có \[xy = 200\] (1)
Nếu kê thêm \[2\] dãy và mỗi dãy tăng thêm \[1\] ghế thì kê được \[242\] ghế nên ta có phương trình
\[\left( {x + 2} \right)\left( {y + 1} \right) = 242\] hay \[xy + x + 2y + 2 = 242\]
Tức là, \[xy + x + 2y = 240\] (2)
Thế \[xy = 200\] vào phương trình (2), ta được \[200 + x + 2y = 240\] hay \[x + 2y = 40\] (3)
Từ (1), (3), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}xy = 200\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 2y = 40\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\]
Từ phương trình (3), ta có \[x = 40 - 2y\] (*)
Thế (*) vào phương trình (1), ta được \[\left( {40 - 2y} \right)y = 200\] hay \[2{y^2} - 40y + 200 = 0.\]
Giải phương trình:
\[2{y^2} - 40y + 200 = 0\]
\[{y^2} - 20y + 100 = 0.\]
\[{\left( {y - 10} \right)^2} = 0.\]
\[y - 10 = 0.\]
\[y = 10\] (thỏa mãn điều kiện)
Với \[y = 10\], ta có \[x = 40 - 2y = 40 - 2.10 = 20\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phòng học ban đầu có \[20\] dãy ghế.
Đáp án: 20.
Câu 2
A. \(2x + 3{y^2} = 0\).
B. \({x^3} + y = 5\).
C. \(3x + 2y = 6\).
D. \(xy - x = 1\).
Lời giải
Chọn C
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát: \(ax + by = c\;\) (\(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\)) nên phương trình \(3x + 2y = 6\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295.\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295.\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295.\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5.\end{array} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(a = 3\,;\,\,b = 1\,;\,\,c = 6\) và \(a' = - 2\,;\,\,b' = 1\,;\,\,c' = - 5\).
B. \(a = 1\,;\,\,b = - 3\,;\,\,c = - 6\) và \(a' = 2\,;\,\,b' = 1\,;\,\,c' = 5\).
C. \(a = 1\,;\,\,b = 3\,;\,\,c = 6\) và \(a' = - 2\,;\,\,b' = - 1\,;\,\,c' = - 5\).
D. \(a = 1\,;\,\,b = 3\,;\,\,c = 6\) và \(a' = - 1\,;\,\,b' = - 2\,;\,\,c' = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo