Câu hỏi:

11/10/2025 64 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Lấy điểm \(P\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(N\). Khi đó:

a) \(MN = BC\)

b) \(|\overrightarrow {MP} | = |\overrightarrow {BC} |\)

c) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng

d) \(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {BC} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Lấy điểm \(P\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(N\). Khi đó:  a) \(MN = BC\) (ảnh 1)

a) Do \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}BC\).

b) Điểm \(P\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(N\) nên \(MP = 2MN = BC\), do đó \(|\overrightarrow {MP} | = |\overrightarrow {BC} |\). (1)

c) Xét nửa mặt phẳng bờ \(AB\) chứa \(C\), ta có \(N\) là trung điểm \(AC\) nên \(N\) và \(C\) cùng phía \(AB\) hay cùng phía \(MB\) do đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng. Lại có \(P\) đối xứng \(M\) qua \(N\) nên \(MP\) và \(MN\) cùng hướng, dễ thấy \(\overrightarrow {MN}  \ne \overrightarrow 0 \) nên \(MP\) và \(BC\) cùng hướng. (2)

d) Từ \((1)\) và \((2)\), suy ra \(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {BC} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \)

b) Có 7 vec tơ khác vec tơ không và cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BP} ,\overrightarrow {PB} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} \).

c) \(\overrightarrow {AP} \)cùng hướng \(\overrightarrow {PB} \)

d) Có 3 vectơ khác vectơ không cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PB} ,\overrightarrow {NM} \).

Câu 2

A. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)                                     
B. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {AP} \)
C. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)                                
D. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {PN} ,\overrightarrow {CP} \)

Lời giải

Chọn C

Có 3 đường thẳng song song với MN là AC, AP, PC

Nên có 7 vectơ

\(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)

Câu 5

A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).                                
B. \(\overrightarrow {AC} = a\).                      
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).                                    
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                    
B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)         
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)                
D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)                                                                           
B. \(\overrightarrow {CA} \)\(\overrightarrow {CB} \) cùng hướng
C. \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng                                   
D. \(\overrightarrow {BA} \)\(\overrightarrow {BC} \) cùng phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP