Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) :x + 2y + 2z - 10 = 0 và Q:x + 2y + 2z - 5 = 0 bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án A
Cách 1: Ta có \[M\left( {10;0;0} \right) \in \left( P \right)\]. Vì \(\frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{2}{2} \ne \frac{{ - 10}}{{ - 5}}\) nên hai mặt phẳng \[\left( P \right)\]và \[\left( Q \right)\]song song.
Khi đó, \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\]\[ = \frac{{\left| {10 - 5} \right|}}{{\sqrt 9 }} = \frac{5}{3}\].
Cách 2: Dùng công thức khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \[\left( P \right):ax + by + cz - {d_1} = 0\] và \[\left( Q \right):ax + by + cz - {d_2} = 0\] bằng: \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {{d_1} - {d_2}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\]
Ta có: \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {10 - 5} \right|}}{{\sqrt 9 }} = \frac{5}{3}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập