Cho hai hàm số \(f(x),g(x)\) liên tục trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx - \int {g(x)dx.} } \)
C. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx.\int {g(x)dx.} } } \)
D. \(\int {\left[ {f(x) - g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx.} } \)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \) \((k \ne 0).\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {3x} dx.\)
B. \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {{{(3x)}^2}} dx.\)
C. \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {(6x} {)^2}dx.\)
D. \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {6x} dx.\)
Lời giải
Chọn B
Thể tích của vật thể \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {3x} \right)}^2}dx} \).
Câu 2
A. 170 (m).
B. 150 (m)
C. 100 (m).
D. 140 (m).
Lời giải
Chọn B
Khi ô tô dừng hẳn thì \(v(t) = 30 - 3t = 0 \Leftrightarrow t = 10\).
Quãng đường ô tô di chuyển được là \(s = \int\limits_0^{10} {\left( {30 - 3t} \right)dt} = \left. {\left( {30t - \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{10} = 150\)m.
Câu 3
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên ℝ\{0} thỏa mãn \(f\left( x \right) = x + 5 - \frac{6}{x}\).
a) f(x) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) = 1 + \frac{6}{{{x^2}}}\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^2} + 5x - 6\ln x + C\).
c) Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và thỏa mãn F(1) = 5. Khi đó \(F\left( 2 \right) = 5 + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
d) Gọi G(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn G(1) = 4 và G(2) + G(−1) = 5. Khi đó \(G\left( { - 6} \right) = - 13 - 6\ln 3\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên ℝ\{0} thỏa mãn \(f\left( x \right) = x + 5 - \frac{6}{x}\).
a) f(x) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) = 1 + \frac{6}{{{x^2}}}\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{x^2} + 5x - 6\ln x + C\).
c) Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và thỏa mãn F(1) = 5. Khi đó \(F\left( 2 \right) = 5 + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
d) Gọi G(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn G(1) = 4 và G(2) + G(−1) = 5. Khi đó \(G\left( { - 6} \right) = - 13 - 6\ln 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}.\)
B. \(\sqrt 2 - 1.\)
C. \(\sqrt 2 + 1.\)
D. \(\frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 4.
B. 8.
C. 12.
D. \(6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(V = \frac{{9\pi }}{2}.\)
B. \(V = \frac{{15\pi }}{2}.\)
C. \(V = 21\pi .\)
D. \(V = 9\pi .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo