Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết thời gian tập thể dục mỗi ngày của 125 học sinh khối 11.

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;10} \right)\)	\(\left[ {10;20} \right)\)	\(\left[ {20;30} \right)\)	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)
Số học sinh	30	20	40	25	10

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;30} \right)\) là

Gọi \({u_n},n \ge 1\)là phần diện tích được tô ở lần vẽ thứ n.

Ta có \({u_1} = \frac{1}{4}{.4^2}\); \({u_2} = \frac{1}{4}{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{4}{.4^2} = \frac{1}{2}{u_1}\); \({u_3} = \frac{1}{4}{.2^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{1}{4}{.4^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.{u_1}\); …

Khi đó dãy \({u_1};{u_2};...\) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = \frac{1}{4}{.4^2}\) và \(q = \frac{1}{2}\).

Khi đó \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{4}{{.4}^2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\) (m²).

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a\sin b\). Chọn D.