Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

32 người thi tuần này 4.6 150 lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị \(\tan \frac{{65\pi }}{6}\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

C. \( - \sqrt 3 \).

D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

\(\tan \frac{{65\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\). Chọn B.

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sin \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a\sin b\).

B. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).

C. \(\sin \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\).

D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a\sin b\).

Lời giải

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a\sin b\). Chọn D.

Câu 3

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?

A. \( - 5; - 4; - 3; - 2; - 1\).

B. \(0; - 1; - 3; - 5; - 7\).

C. \(0;3;12;16;19\).

D. \(24;15;14;16;19\).

Lời giải

Dãy số \(0; - 1; - 3; - 5; - 7\) là dãy số giảm. Chọn B.

Câu 4

Dãy nào sau đây là cấp số cộng?

A. \(3;3;3;7;10\).

B. \(2; - 1; - 4; - 7; - 10\).

C. \(1;4;7;9;1\).

D. \(1;3;5;7;11\).

Lời giải

Dãy số \(2; - 1; - 4; - 7; - 10\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2;d = - 3\). Chọn B.

Câu 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - 1\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \).

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\). Chọn C.

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\). Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 4f\left( x \right)\) bằng

A. \(3\).

B. \( + \infty \).

C. \(4\).

D. \(12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian, cho ba điểm phân biệt \(A,B,C\) không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua cả ba điểm trên?

A. Vô số.

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

A. chéo nhau hoặc song song.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Mặt phẳng \(\left( R \right)\)cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)lần lượt theo hai giao tuyến a và b. khẳng định nào sau đây sai?

A. \(a//\left( Q \right)\).

B. \(b//\left( P \right)\).

C. \(a//b\).

D. \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Qua phép chiếu song song trong không gian, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thoi.

D. Hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng (kg) của học sinh lớp 11A.

Cân nặng (kg)

\(\left[ {45;50} \right)\)

\(\left[ {50;55} \right)\)

\(\left[ {55;60} \right)\)

\(\left[ {60;65} \right)\)

\(\left[ {65;70} \right)\)

Số học sinh

5

10

8

7

5

Số học sinh của lớp 11A là

A. \(35\).

B. \(40\).

C. \(45\).

D. \(30\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết thời gian tập thể dục mỗi ngày của 125 học sinh khối 11.

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;10} \right)\)

\(\left[ {10;20} \right)\)

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

Số học sinh

30

20

40

25

10

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;30} \right)\) là

A. \(25\).

B. \(30\).

C. \(50\).

D. \(20\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,BC\)

a) Đường thẳng \(AB\) song song với đường thẳng \(CD\).

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AC\).

c) Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\).

d) Hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {OMN} \right)\) song song.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Khi đo chiều cao của một số học sinh lớp 10 tại một trường THPT ta được kết quả qua bảng ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)

\(\left[ {145;150} \right)\)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

\(\left[ {170;175} \right)\)

Số học sinh

3

21

40

25

6

5

a) Độ dài mỗi nhóm của mẫu số liệu bằng 6.

b) Mẫu số liệu có 6 nhóm.

c) Chiều cao trung bình của các học sinh được khảo sát đạt xấp xỉ 155,5 cm.

d) Số học sinh được khảo sát có chiều cao xấp xỉ 157,8 cm là nhiều nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin 2a + \sin 5a - \sin 3a}}{{1 + \cos a - 2{{\sin }^2}2a}}\) bằng \(m\sin \left( {na} \right)\) với \(m,n \in \mathbb{N}\). Tính \(m + n\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = 2\). Tìm số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giới hạn của hàm số \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^2} - 25}} = \frac{1}{a}\). Tìm \(a\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Kết quả thi khảo sát cuối kì 1 môn Toán của 45 học sinh lớp 11A ở trường THPT X được cho như bảng sau:

Điểm thi

\(\left[ {3;5} \right)\)

\(\left[ {5;7} \right)\)

\(\left[ {7;9} \right)\)

Số học sinh

10

22

13

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử khi một con sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 80\cos \left( {\frac{\pi }{{2024}}t} \right) + 10\), trong đó \(h\left( t \right)\) là độ cao tính bằng cm trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Tính chiều cao của sóng (cm) (là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Anh Minh muốn làm kệ để rubic có dạng như hình, nên đã thiết kế bằng việc tạo ra một hình chóp tam giác sau đó cắt phần đỉnh như hình vẽ.

Cụ thể anh Minh làm 1 hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 5\) cm, \(\widehat {BAC} = 30^\circ \). Sau đó dựng mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABC} \right)\) cắt đoạn \(SM\) tại \(M\) sao cho \(SM = 2MA\) rồi cắt để tạo sản phẩm. Hỏi diện tích thiết diện sau khi cắt thành sản phẩm hoàn chỉnh là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 mét. Người thợ thủ công quyết định vẽ các hình vuông lên tấm bìa bằng cách: hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ bên dưới). Giả sử quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại vô hạn lần. Tổng diện tích mà người thợ thủ công đó tô được là bao nhiêu mét vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học