Gia đình An dự định kéo đường dây điện thành một hình tròn ngoại tiếp sân chơi hình tam giác có độ dài các cạnh là 20 m, 28 m, 32 m. Độ dài đường dây điện ít nhất nhà An cần dùng là bao nhiêu mét?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có chu vi của tam giác là 20 + 28 + 32 = 80.

Suy ra nửa chu vi tam giác là p = 40.

Diện tích tam giác ABC có \(S = \sqrt {40\left( {40 - 20} \right)\left( {40 - 28} \right)\left( {40 - 32} \right)} = 160\sqrt 3 \).

Lại có diện tích tam giác là \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{20.28.32}}{{4.160\sqrt 3 }} = \frac{{28\sqrt 3 }}{3}\).

Chu vi hình tròn ngoại tiếp hình tam giác là \(2\pi R = \frac{{2\pi .28\sqrt 3 }}{3} \approx 102\) m.

Vậy độ dài đường dây điện ít nhất nhà An cần dùng là 102 m.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn An muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 20 gam đường, còn một lít nước cam loại II cần 60 gam đường. Gọi \(x,y\) lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng An chỉ có thể dùng không quá 200 gam đường. Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn An có thể pha chế được là \(ax - by \le 10\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(2{a^2} + 100b\).

Xem đáp án

Lời giải

Số gam đường cần để pha \(x\) lít nước cam loại I là \(20x\) gam.

Số gam đường cần để pha \(y\) lít nước cam loại II là \(60y\) gam.

Vì An chỉ có thể dùng không quá 200 gam đường nên ta có bất phương trình \(20x + 60y \le 200\)\( \Leftrightarrow x + 3y \le 10\).

Suy ra \(a = 1;b = - 3\).

Do đó \(2{a^2} + 100b = {2.1^2} + 100.\left( { - 3} \right) = - 298\).

Trả lời: −298.

Câu 2

Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây?

Thời gian (giây)

0

0,5

1

2

Độ cao (mét)

0

28

48

64

Xem đáp án

Lời giải

Độ cao của quả bóng tính theo thời gian được xác định bởi hàm số \(h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\)(m), \(t \ge 0\).

Với các thông số cho bởi bảng trên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 28\\a + b + c = 48\\4a + 2b + c = 64\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 16\\b = 64\\c = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow h\left( t \right) = - 16{t^2} + 64t\). Do đó \(h\left( 3 \right) = 48\).

Vậy độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây là 48 m.

Câu 3

Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {3x - 1} \) là

A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\).

C. \(D = \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\).

D. \(D\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\).

Lời giải