Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; −3) và đi qua A(1; 0; 4).

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Oz?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z - 2 = 0\). Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang ở vị trí I phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 20} \right)^2} + {\left( {y - 30} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 400\). Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0. Biết IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P). Tính độ dài đoạn JM (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + \left( {z - 1} \right) = 9\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\). Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(6; 3; −4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng