Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.

Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 12t + 1\).

Ta có \(v'\left( t \right) = - 6t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

Bảng biến thiên

Chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại \(t = 2\).

Khi đó \(s\left( 2 \right) = - {2^3} + {6.2^2} + 2 + 3 = 21\).

Trả lời: 21.

Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 5} \right){e^{2x}}\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\). Chọn A.