PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Từ hai vị trí \(A\),\(B\) người ta quan sát một cái cây (hình vẽ). Lấy \(C\) là điểm gốc cây, \(D\) là điểm ngọn cây. \(A\),\(B\) cùng thẳng hàng với điểm \(H\) thuộc chiều cao \(CD\) của cây. Người ta đo được\(AB = 10m\), \(HC = 1,7m\), \(\alpha = 63^\circ \), \(\beta = 48^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Từ hai vị trí \(A\),\(B\) người ta quan sát một cái cây (hình vẽ). Lấy \(C\) là điểm gốc cây, \(D\) là điểm ngọn cây. \(A\),\(B\) cùng thẳng hàng với điểm \(H\) thuộc chiều cao \(CD\) của cây. Người ta đo được\(AB = 10m\), \(HC = 1,7m\), \(\alpha = 63^\circ \), \(\beta = 48^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\alpha = 63^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {BAD} = 117^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {117^\circ + 48^\circ } \right) = 15^\circ \)
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ADB}}} = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {BAD}}}\)\( \Rightarrow BD = \frac{{AB.\sin \widehat {BAD}}}{{\sin \widehat {ADB}}}\)
Tam giác \(BHD\) vuông tại \(H\)nên có: \(\sin \widehat {HBD} = \frac{{HD}}{{BD}}\)\( \Rightarrow HD = BD.\sin \widehat {HBD}\)
Vậy\[HD = \frac{{AB.\sin \widehat {BAD}.\sin \widehat {HBD}}}{{\sin \widehat {ADB}}}\] \[ = \frac{{10.\sin 117^\circ .sin48^\circ }}{{\sin 15^\circ }} = 25,58m\].
Suy ra chiều cao của cây là: \(CD = CH + HD\)\( = 1,7 + 25,58\)\( = 27,28m\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Xét đường tròn bán kính \[1\], ta cắt trên đó một hình chữ nhật \[ABCD\].
Khi đó \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD.\sin \alpha \]\[ = 2\sin \alpha \le 2\].
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \[\alpha = 90^\circ \].
Vậy diện tích lớn nhất của miếng tôn cắt trên nửa đường tròn bằng \[1\].
Câu 2
A. Nửa mặt phẳng I kể cả bờ d.
B. Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng d.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ điểm O (0;0) vào bất phương trình đã cho, ta có 2.0 - 0 2 là mệnh đề sai. Do vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền I không chứa điểm O, kể cả bờ d.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 - 2\sqrt 3 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập